而研究微细观尺度的变形不均匀性是新材料开发及优选的重要准则，晶体塑性有限元方法将晶体塑性理论和有限元软件进行了恰当的融合，成为研究细观层次塑性变形行为的强有力工具。

在细观尺度上，晶体塑性有限元(CPFE)方法可以考虑相变、位错滑移和变形孪生等多种细观变形机制，在描述基于微观结构演化的材料塑性行为方面具有明显的优势。而晶体塑性本构模型的参数通常是通过拟合宏观实验结果得到的，但是其缺乏亚微米变形机理，所以拟合参数可能不是唯一的，从而降低了CPFE模拟的预测精度。

γ-TiAl多晶体压缩变形机制的晶体塑性有限元研究纯钛单道次ECAP变形织构演化的细观有限元模拟纯钛晶体塑性力学性能研究纯钛塑性变形行为的晶体塑性有限元模拟纯钛压缩变形下的晶体塑性有限元分析考虑滑移与孪晶的镁塑性本构研究钛合金双态组织高温拉伸行为的晶体塑性有限元研究

晶体塑性有限元仿真入门(5)—欧拉角与晶体static/file/取向.html晶体塑性有限元仿真入门(5)—欧拉角与晶体取向 备注：网页排版有乱码，建议下载附件pdf查看晶体取向是材料学科中的重要分支，当晶粒发生择优取向时，则导致材料性能（力学，物理和化学性能）的各向异性。

晶体塑性有限元仿真入门(3)--开源代码平台EVOCD晶体塑性有限元初学者较为熟知的两个工具Huang's UMAT以及DAMASK平台，这篇文章介绍另外一个晶体塑性有限元方法(CPFEM)的开源代码平台EVOCD，讲解如何使用这些开源代码进行材料的塑性变形模拟以及模拟变形过程中晶体取向的变化(织构)。图1 EVOCD的CPFEM流程图(E.B.

晶体塑性有限元仿真入门(4)--织构演变文献复现晶体塑性有限元初学者较为熟知的工具有Huang's UMAT，EVOCD以及DAMASK平台，这篇文章介绍如何使用开源子程序Huang's UMAT对文献Polycrystalline Plasticity and the Evolution of Crystallographic Texture in FCC Metals的织构演变工作进行复现

为了能够精确描述孪晶激活演化及其与位错交互作用对宏观塑性行为的影响，来自于天津理工大学的郭祥如和申俊杰两人基于晶体塑性理论建立描述孪晶形核、增殖和长大的位错密度基晶体塑性本构模型，揭示了不同晶体取向Cu单晶拉伸变形过程中位错滑移、孪生激活及其交互作用下的宏观塑性行为演化规律，进一步分析了Cu多晶拉伸变形过程中晶粒间交互作用对孪生软化、应变硬化等宏观塑性行为的影响。

该pdf主要介绍常见的几类唯象的硬化模型相关程序：（1）原始程序可参考文档一（2）huang_umat_97对应于97版本修改后的子程序（3）考虑孪晶效应的本构模型参考HCP材料多晶滑移系统与Miller指数 (qq.com)，晶体塑性每日文章推荐（六） (qq.com)（4）位错密度模型参考晶体塑性每日文章推荐（三） (qq.com)（5）疲劳模型参考晶体塑性每日文章推荐

5%）作者开发的显式晶体塑性框图作者使用的是晶体塑性里面经典的PAN模型，材料为316L，晶体塑性参数为：C11 = 205 GPa, C12 = 138 GPa, and C44 = 126 GPa，g0 = 50 MPa; g1 = 330 MPa; h0 = 225 MPa;gamma_dot - 0:001，n=20注意：显式求解过程涉及大量增量，每个增量都很容易求解

在huang晶体塑性程序的基础上，调用johnson-cookd损伤函数，编写过程中，需要自定义响应的状态变量，如等效塑性应变，等效塑性应变率，损伤变量，以及是否进行损伤单元的删除分析。其中等效塑性应变增量的计算，通过滑移系统的分切应力与对应滑移系统剪切应变的乘积绝对值之后与等效应力的比值获得。并最终实现损伤的表征，采用umat子程序进行编写。

​ 基于huang程序和Homtools插件实现考虑晶界的晶体塑性建模 案例说明 1，通过Homtools生成包含晶界和200个晶粒的晶体模型 2，根据材料脚本批量给每个晶粒分配不同的材料属性，对于晶界采用两种方式建模（a. 晶体塑性。

在晶体塑性问题中，变形由多个屈服面定义，这些屈服面不平滑相交，屈服函数的数量取决于晶体中滑移系的数量。

理论部分（基于亚弹性框架）：晶体塑性对应的流动方程（幂律流动）晶体塑性对应的硬化方程（Voce硬化）对于锆合金考虑了基面，柱面，锥面滑移，对应的材料参数为损伤基于udmgini子程序经进行编写，用于确定裂纹萌生位置，并根据能量准则确定裂纹扩展情况程序框架为：基于ebsd的实验建模四类准则对应的数值模拟结果如下：不考虑xfem

推荐该文章的另一个原因是本文使用的晶体塑性本构是基于显示的vumat程序，并且在教科书中具有完整而详细的介绍，适合需要用到显式晶体塑性分析的研究人员（涉及接触，损伤，高速冲击问题的研究）该教科书的英文版名字是：《[Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures, 2nd Edition] - Ted Belytschko,

这些曲线可用于提取材料的机械性能而在数值表征中，目前最受欢迎的数值方法就是晶体塑性有限元方法因此结合晶体塑性有限元方法和纳米压痕试样可以很容易模拟不同初始取向的单晶纳米压痕过程的力学响应，分析晶体取向效应。

在编写显式晶体塑性时，经常出现数值震荡。如果确实发生，结果通常是无界的、非物理的，并且通常以振荡解为特征。这种问题常出现在晶体塑性本构模型里面！可以将编写后的显式程序与原本的隐式结果对比寻找问题。并验证结果的可靠性。显式晶体塑性结果展示：应力应变响应轧制织构复现压缩织构复现拉伸织构复现应力应变响应

在FCC晶体中，有12种滑移系统可能在塑性变形过程中被激活 通常，样品的晶体学和应力状态是决定滑移系统是否活跃的主要因素。试验过程中试样所经历的塑性来自于激活滑移系统的贡献。临界分辨剪切应力是确定晶体滑移开始的标准，而FCC金属材料塑性变形主要由位错滑移贡献。以位错为内变量的本构方程可以对多晶材料的塑性变形做出更加物理的描述和预测，并与微尺度的实验进行对比分析。

基于HUANG晶体塑性板材冲压成型模拟------案例十四案例教学如下1，分别建立板料半径80mm的1/4圆环，厚度0.65，夹具和冲头模型并装配冲压的模型2，分配材料属性：板材采用晶体塑性本构，夹具冲头采用纯弹性属性，并且在冲压过程形状中形状保持不变（约束成刚体）3，建立接触条件，建立板料与上下夹具，以及冲头的接触接触属性的建立4，建立合适的约束条件，夹具完全固定

通过和黄永刚晶体塑性模型进行耦合可以实现介观尺度下，多晶材料的完整弹-塑-损伤力学行为分析，并且相比与其他损伤模型耦合方式而言，耦合相场法物理含义更加清晰，数值实现格式简介，处理雅可比矩阵方便且易于收敛。因此逐渐受到介观尺度分析材料损伤分析学者的青睐。这里通过耦合常用的晶体塑性模型（黄-umat（修改取向到状态变量））和断裂相场方法，刚度和应力退化使用二次退化函数形式。

黄永刚院士编写的单晶晶体塑性UMAT，主要用于在Abaqus有限元仿真中进行单晶及多晶晶体塑性变形的计算，是许多科研工作者学习晶体塑性模拟的教学资源。可以在其基础上对硬化模型进行修改，甚至引入损伤。UMAT主要应用于隐式分析，而对于大变形接触问题，隐式分析往往计算效率较低。