有限元
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基于Abaqus软件的晶体塑性有限元分析(2)-基于UMAT的晶体塑性有限元程序
为了帮助大家在学习晶体塑性有限元分析过程中少犯错和少走弯路，系列课程基于Abaqus软件进行晶体塑性有限元分析(2)-基于UMAT的晶体塑性有限元程序。
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Matlab有限元编程从入门到精通：快速获得各典型有限元案例的Matlab代码
本课程为matlab有限元编程专题课，课程主要以案例的形式进行讲解并附matlab源码，中间会穿插案例中所涉及到的有限元基本理论，案例不局限于力学问题的有限元求解，还会涉及传热学、电学等问题的有限元求解。
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有限元的实例教程
本质上讲述了一个谱元法可以减小计算量的故事，不过借着一个别人没有用过的对象来讲述，所以具有了一定的新意。所以说创新有三种：原理和方法型创新、对象型创新和结果型创新。第一种创新是真创新，后面两个故事讲得好也是极好的。
谱元法是啥？谱元法基于力学方程弱形式由Patera在1984年计算流体力学中提出。谱方法和有限元法的思想类似，都是有离散单元的存在，它在有限单元上进行谱展开，所以具有有限元方法和伪谱法的思想，同时兼备有限元可以模拟任何复杂介质模型的韧性和伪谱法的精度，所以谱元法又称为域分解谱方法或高阶有限元法。跟有限元差别在于谱方法以一系列全局连续的函数（可以是三角函数、多项式等）的叠加来近似真实解，而有限元法则是使用单元内简单多项式插值函数的叠加来近似真实解。即有限元的插值函数只在该单元内作用，而谱元法则是大家一起用。
对高频振动问题来讲，传统方法以有限元通用性最好，但是有限元法中分析波传播需要使单元大小与波长相当，且时间分辨率也非常小，计算效率较低。谱元法则通过上述的全局插值函数（有点类似全局基函数，选三角函数时还可以利用FFT提高计算效率）来解决这些问题。
谱元法有时域的和频域两种。时域谱元法和传统的有限元法区别较小，应该说是一种高阶的有限元法，其为了达到精度，细分网格是通过切比雪夫多项式或者勒让德多项式等正交多项式的根来定网格节点。频域谱元法是分析波传播的一种有限元方法，在频域内使位移函数采用波动方程的一般解，得到与频率相关的动刚度矩阵，利用快速傅里叶变换实现时域和频域的转换。
本文以线缆为例，分析波的传播对故障的诊断效果（需计算的波长跟故障尺度相当）。若用有限元方法，网格大小为波长1、6，需要成千上万的单元节点，而频域谱元法则只需很少的节点。
展开 今天，我们来聊一聊有限元、有限元仿真、有限元分析，俗话说隔行如隔山，如果不在行内试用，还真不知道有限元是啥？下面，让我们一起来了解一下吧！
有限元到底是什么
有限元分析只是工程师工具包中用来帮助解决问题和寻找答案的众多工具之一，其应用几乎涵盖了力、冲击、地震、温度、噪音、振动、摩擦、耐久性、刚度和重量等，感兴趣的所有方面。
有限元分析程序通常会导入计算机辅助设计几何图形，并创建一个网格，将体积或区域划分为称为元素的较小体积或区域。想象一下，每个元件都像一个弹簧，每个弹簧相互连接形成一个大弹簧。这种方法的好处是，在制作原型之前可以检查任何形状或形式的任何计算机辅助设计模型的应力和变形，换句话说，有限元分析是虚拟样机。
有限元分析提供了快速、廉价地探索各种原型选项和设计的能力。这使得有限元分析成为提高产品性能、降低成本和缩短项目交付周期的重要工具，如果您构建并测试一个原型，您可能会发现该原型在50%负载时突然断裂。然后，您将构建另一个原型，使失败的部分更厚，并重新测试。然后，您可能会发现您的原型在不同的地方在75%的负载下出现故障。重复设计和测试循环，直到达到100%负载，没有任何故障或损坏。
另一方面，你的原型可能第一次通过测试而没有使用有限元分析，但是你不会知道你的储备因子是什么，当然除非你进行破坏测试。如果你决定测试到毁灭，你将需要几个原型组件用于每次设计迭代。例如，如果你在三种相似的材料和三种载荷情况下有三种设计选择，你需要测试至少27个原型来销毁。
展开 前言
写本文的初衷 接触有限元时间不算常也不短，从05年到现在吧，中间断断续续的学习有限元，大大小小 软件也用了不少，牛人的帖子和大师们的著作读了一些，最近常来simwe 逛逛，发现还有 很多初学有限元的朋友们， 提出的问题五花八门但大多不对正路， 不竟回想起了当年自己学 习有限元时情景， 孤立无助到处瞎碰， 通宵熬夜啃手册也得不出一个所以然来， 问导师问师 兄还是常常一头雾水， 现在回头想想如果有几个良师益友会是多么幸福的事情， 写此文仅仅 只为了让对有限元感兴趣的朋友们少走一些弯路，有更多的精力和时间去研究更深层次的问 题，同时也算是报答simwer多年来陪伴。
本文并不是一套完整的教科式学习材料， 对于正真想在有限元上做一些工作的， 还是建议多 读大师的著作和程序， 少看此文。 另外此文仅仅是自己对有限元方法粗浅的理解， 如有疏漏 的地方，还请各位高手大师补充指正。
什么是有限元
1.1 PDE
有限元是一种求解问题的数值方法，求解什么问题呢？－－求解 PDE(偏微分方程)。 那么PDE是做什么用的呢？－－描述客观物理世界。我想如果这两个问题搞清楚了也就明白了 为什么要用有限元，有限元可以做那些东西。 PDE可以描述很多物理现象，电磁，流体， 换热， 声学，扩散，相变，各种力学，河床变迁，物种竞争，股票金融，等等等等。。。。乃 至整个宇宙，当然也不是所有的物理现象都可以用PDE等，所以我一般不建议用有限元方法仿真微观物质现象的原因，但也有PDE应用于微观 物质并得到很好的结果，如泊松方程来解析plasma的物理现象，这在量子物理里用统计的 方法过于庞大， 泊松方程反而使问题简单而且能吻合实验，这些都是题外话就不多说了。
展开 一、有限单元法的基本原理
有限单元法（The Finite ElementMethod）简称有限元（FEM），它是利用电子计算机进行的一种数值分析方法。它在工程技术领域中的应用十分广泛，几乎所有的弹塑性结构静力学和动力学问题都可用它求得满意的数值结果。
有限元方法的基本思路是：化整为零，积零为整。即应用有限元法求解任意连续体时，应把连续的求解区域分割成有限个单元，并在每个单元上指定有限个结点，假设一个简单的函数（称插值函数）近似地表示其位移分布规律，再利用弹塑性理论中的变分原理或其他方法，建立单元结点的力和位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程组，从而求解结点的位移分量. 进而利用插值函数确定单元集合体上的场函数。由位移求出应变, 由应变求出应力
二、ABAQUS有限元分析过程有限元分析过程可以分为以下几个阶段
1.建模阶段:
建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型――有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。
2.计算阶段:
计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成
3.后处理阶段:
它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理，并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元分析的目的所在。
展开 下载地址：非线性有限元及程序
有限元的最新内容
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</div><p>采用六面体单元离散，有限元计算模型如下图：</p><div contenteditable="false
</p><p>分别采用三种方法计算该算例，分别为：</p><p>（1）ABAQUS自带的八节点单元（C3D8单元）</p><p>（2）采用UEL子程序，依据标准有限元法（FINITE ELEMENT METHOD、FEM）自编八节点用户自定义单元，且考虑B-BAR修正</p><p>（3）采用UEL子程序，依据比例边界有限元法（SCALE BOUNDARY FINITE ELEMENT METHOD、
轴承的强度分析3天前
<h1 class="ql-align-center">1、基于有限元的方法，在 Static Structural(ANSYS)中对深沟球轴承的应力与变形进行了仿真计算，得到了轴承滚动体和内、外圈不同部位应力和变形的分布</h1><h1><br></h1><h1>2、边界约束：（1）轴承各部件之间摩擦系数0.1；钢珠与环带绑定连接，如下图1所示。
对于很多非线性问题，当采用有限元模型的直接优化时，在计算上会需要很多时间，导致成本增高，采用ML技术来替代一些传统的优化方法能显著提高效率。ML的主要思想是用训练数据构建预测模型，直接使用预测模型进行在线优化。由于预测模型的计算工作量通常比全有限元模型低得多，因此在线优化问题通常可以很快得到解决。
仿真流程
结果与效果
✓对比结构优化前后阀门最大应力集中位置，使得阀门最大应力降低达21.2％
✓通过优化分析可以方便地实现设计方案修改、多方案对比和优化设计，使压力容器设计在满足强度和有限元寿命的前提下进行轻量化设计
断裂损伤阀杆的受力状态分析
输入条件
为了简化模拟，根据材料力学知识，提前把复杂的受力状况的动载荷，简化成静载荷。
MSC Nastran采用的数值计算方法是有限元理论，在中低频段结构振动分析方面有多年的成功应用经验。但是有限元方法自身要求一个空间波长范围内至少有六个到八个以上的单元，这也就导致了有限元方法在面对中高频振动分析时，需要将结构网格尺寸设置的非常小才能满足上述要求，从而使计算量大大增加，甚至难以完成计算。
针对这种中高频的振动问题，则适合采用统计能量法进行仿真分析。
但是，这种方法忽略车身或车架刚度支撑影响，无法准确评估整车详细模型动力系统解耦分布、各个悬置支撑方向的隔振率、车身或车架局部结构设计细节对关键频率的影响等；因此，当开发过程中，当到达整车有限元模型阶段时，需要将悬置系统开发与整车性能评估结合起来，详细评估动力系统总成解耦率、隔振率等。
这个过程包括将机械工程师的CAD模型导入到结构分析有限元程序中，然后再将有限元分析结果导入到光学设计程序中。为了方便这个操作，光学工程师开发了解析器和插值器，这使得光学工程师可以观察到机械设计对光学图像的影响。光学程序通常是针对光学几何的大位移非线性求解器。
对于机械工程师来说，这个过程有两个缺点。首先，它需要一个比较完整的系统CAD模型，而这个模型只有在机械设计的后期才能给出。
02 模型建模细节 Model modeling details
齿轮有18个齿，采用循环对称只建立一个齿牙，再进行厚度方向对称定义，然后进行有限元网格划分。感应加热阶段，电磁线圈内定义150kHz频率的1200A感应电流进行齿轮加热，加热时间2s，然后关闭感应线圈，进行淬火冷却，冷却时间7s内。
将可调台式执行器外壳仿真模型与Digimat中的纤维取向分布相结合起来，生成两个有限元分析模型在Marc中进行分析。执行器壳体在误用测试时，电机在壳体上施加的最大扭矩为6Nm 。仿真预测结果表明，PCR级别的材料能够承受上述程度的误用。
图3：比较原始级别（左）和后消费回收级别（右）的预测结果